1. (8x-2)(3x+4) = (4x+3)(6x-1)
26x - 8 = 14x - 3
26x - 14x = 8 - 3
x = 5/ 12
* En este ejemplo lo primero que debemos de hacer es simplificar la ecuación dada. Eso significa
eliminar paréntesis, unir términos semejantes, aplicando las leyes de exponentes, las reglas de los signos,
etc.
2. 1/2x + 5/3 = 2/3x - 5/4
12 ( 1/2x + 5/3 ) = ( 2/3x - 5/4 ) 12
6x + 20 = 8x - 15
20 + 15 = 8x - 6x
35/2 =
x = 35/2
* En este caso se multiplico por el mínimo común denominador (12) en ambos lados, para eliminar los denominadores. Este ejercicio también se puede hacer pasando las variables a un lado y las constantes al otro, buscando el denominador común para entonces unir los términos semejantes y luego despejar la variable.
3. 2/5 + 4/ ( 10x + 5 ) = 7/ ( 2x + 1 )
5(2x + 1) [ 2/5 + 4/ 5 ( 2x+1 ) ] = [ 7/ ( 2x + 1 ) ] 5(2x + 1)
2(2x + 1) + 4 = 7 (5)
4x + 2 + 4 = 35
4x + 6 = 35
4x = 35- 6
4x/4 = 29/4
x = 29/4
* Aqui podemos observar que para eliminar los deminadores, tuvimos que buscar el minimo comun denominador aplicando destrezas aprendidas como factorizacion de polinomios.
4. 3/(2x + 5) + 4/(2x - 5) = (14x + 3)/(4x^2 - 25)
3/(2x + 5) + 4/(2x - 5) = (14x + 3)/[(2x + 5)(2x - 5)]
(2x + 5)(2x - 5) [ 3/(2x + 5) + 4/(2x - 5) ] = (2x + 5)(2x - 5) { (14x + 3)/[(2x + 5)(2x - 5)]}
3(2x - 5) + 4(2x + 5) = 14x + 3
6x - 15 + 8x + 20 = 14x + 3
14x + 5 = 14x + 3
14x - 14x = 3 - 5
0 = -2 NO TIENE SOLUCION
* Este ejercicio no tiene solución ya que la variable se eliminó y quedó un enunciado o una expresión falsa.
Encuentro que es necesario repasar bien este tema por que tiene una serie de detalles importantes los cuales estaremos utilizando el resto del año. Nos vamos a encontrar muchisimas veces con ecuaciones sin solucion (como el ultimo ejemplo) o ecuaciones con muchas soluciones y tendremos que distinguir entre los diferentes casos.
ResponderEliminarEstuve fijandome que en cada clase de precalculo repasamos muchas cosas de algebra 2 que tomamos el a-o pasado. Ya veo por que es necesario aprender de todo un poco, si no fuera por eso no entenderiamos bien el material en estos momentos. Al hoy ser solo material de repaso, entendi perfectamente el material y no tuve ninguna duda ni confusion. Las ecuaciones lineales son un tema esencial ya que siempre tendremos varios ejercicios que solo se podran resolver si se utiliza esta tecnica. Por eso es bueno repasar las diferentes formas y tenerlas en mente. Presiento que me ira bastante bien en el primer examen si sigo por el camino que voy.
ResponderEliminarEn la clase de hoy, tuvimos un repaso de las diferentes tipos de ecuaciones con una variable. No se me olvido mucho sobre lo que discutimos hoy pero es bueno tener un repaso para refrescar la memoria. Lo que si se me olvido fue como resolver un ejercicio de distintas maneras. Es bueno saber esto ya que si no estas seguro de una manera, lo verificas de otra.
ResponderEliminarEste es un tema importante, el cual tendremos presente durante todo el curso de Pre-Calculo. Me gusta mucho que tomemos tiempo para repasarlo, porque aunque ya conocemos bien el tema, es bueno refrescar la memoria. De esta manera cuando comience lo mas complicado, tendremos una base muy fuerte que nos permitirá el poder entender los próximos temas con mucho mas facilidad. :P
ResponderEliminarEn clase tocamos varios tipos de ecuaciones. Me atrevo a predecir que luego graficaremos estas ecuaciones. El Sr. Lopez menciono que teniamos que tocar esto antes de las funciones. Estas expresiones algebraicas son basicas. Mas aun solo tienen una variable.
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