Modelo de Crecimiento(19/feb/13)

N(t)= Cantidad luego de t tiempo
Ao= Cantidad Inicial
K= Constante de crecimiento
t= tiempo

Ej 1: La Cantidad inicial de bacterias es un cultivo es de 500 bacterias. Posteriormente un biologo hace un conteo de muestra y encuentra que la tasa relativa de crecimiento es 40% por hora. Encuentre la cantidad de bacterias a las 5,10 y 20 horas.

Ceros y sus multiplicidades (22 de enero)

No todos los ceros son diferentes. Esto es lo que nos dice el teorema de la factorizacion.

Ejemplo de multiplicidad:

Los ceros son los siguientes: 1(multiplicidad 3), -2(multipliciddad 2), -3(multiplicidad 5)

En este tema vemos otro teorema: el de los ceros que dice que todo polinomio de grado n mayor o igual que 1 tiene exactamente n catidad de ceros.

Ejemplos:
P tiene grado 3 y ceros 2; 3 (multiplicidad 2)

X1= 2
X2= 3
X3= 3

Funciones Exponenciales y Logaritmicas (1/Feb/2013 & 11/Feb/2013)

- Se estudia una nueva forma de funciones, llamadas: funciones exponenciales.
- Las funciones exponenciales son apropiadas para modelar el crecimiento poblacional para los seres vivos.

Caracterisiticas de la funcion exponencial:
f(x) = aˣ, cuando a > 1
1. Dominio: (-∞, ∞)
2. Rango: (0,∞)
3. Es la asintotica el eje de x por la izquierda
4. Int. en (0, 1)
5. Pasa por los puntos: (0, 1), (1, a ), (-1, 1/a)


Logaritmica - inversa de la exponencial.
La funcion exponencial:
f(x) = aˣ
tiene dominio 1R y rango (0,∞). La recta y = 0 (eje de x) es una asintota horizontal de f.