Ejemplos:
(x-5)^2=(√(x+7))^2
x^2-10x+25=x+7
x^2-10x+25-x-7=0
x^2-11x+18=0
(x-2)(x-9)=0
x-9=0 x-2=0
x1=9 x2=2
*En las ecuaciones con radicales, se comienza elevando al cuadrado en ambos lados de la ecuación para poder eliminar el radical. Queda eliminado el radical y al otro lado se resuelve el binomio al cuadrado según el Teorema de Pascal. Luego igualas a 0 y unes términos semejantes. Finalmente resuelves utilizando el método de factorización y obtienes el conjunto solución.
Verificación:
x-5=√(x+7) x-5=√(x+7)
9-5=√(9+7) 2-5=√(2+7)
4=√16 -3=√9
4=4 -3≠3
Cierta Extraña
*Para verificar si la ecuación es cierta, sustituyes a X por sus valores y resuelves. Si el resultado es el mismo en ambos lados de la igualdad es cierta, pero si no lo es seria extraña.
2)√(2x+3)-√(x+1)=1
(√(2x+3)-√(x+1))^2=1^2
(√(2x+3))^2-2(√(2x+3))(√(x+1))+(√(x+1))^2=1
2x+3-2(√(2x^2+5x+3))+x+1=1
3x+4-2(√(2x^2 )+5x+3)=1
-2√(2x^2+5x+3)=1-3x-4
(-2√(2x^2+5x+3))^2=(-3-3x)^2
4(2x^2+5x+3)=(-3)^2-2(-3)(3x)+(3x)^2
(√(2x+3))^2-2(√(2x+3))(√(x+1))+(√(x+1))^2=1
2x+3-2(√(2x^2+5x+3))+x+1=1
3x+4-2(√(2x^2 )+5x+3)=1
-2√(2x^2+5x+3)=1-3x-4
(-2√(2x^2+5x+3))^2=(-3-3x)^2
4(2x^2+5x+3)=(-3)^2-2(-3)(3x)+(3x)^2
8x^2+20x+12=9+18x+9x^2
8x^2+20x+12-9-18x-9x^2=0
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x+1=0 x-3=0
x1=-1 x2=3
8x^2+20x+12-9-18x-9x^2=0
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x+1=0 x-3=0
x1=-1 x2=3
*Este último ejemplo es un poco más complicado, pero utilizamos el mismo procedimiento. Comenzamos elevando al cuadrado en ambos lados de la igualdad, resolvemos el binomio al cuadrado y al otro lado de la igualdad resolvemos 1^2 que es igual a 1. Queda un radical, así que unimos términos semejantes y los movemos al otro lado de la igualdad, dejando el radical solo. Unimos términos semejantes y nuevamente elevamos al cuadrado en ambos lados de la ecuación. De esta manera queda eliminado el radical, resolvemos e igualamos a 0. Unimos términos semejantes y utilizamos el método de factorización para obtener el conjunto solución.
Verificación
√(2x+3)-√(x+1)=1
√(2(-1)+3)-√((-1)+1=1)
1-0=1
1=1
Cierta
1-0=1
1=1
Cierta
√(2x+3)-√(x+1)=1
√(2(3)+3)-√((3)+1=1)
3-2=1
1=1
Cierta
*El proceso de verificación es el mismo, sustituimos a X por sus valores y resolvemos para probar si la ecuación es cierta o extraña. En este caso ambas son ciertas.
En la clase del dia de hoy estuve un poco lenta de tal manera que Mr. Lopez ya estaba por la verificacion y yo todavia trataba de entender el segundo paso del ejercicio, pero a mi propio paso y con calma y paciencia siempre hacia los ejercicios perfectamente. Creo que lo que debo es adelantar un poco el paso por que aunque se como hacer los ejercicios de manera correcta, me atraso un poco al quedarme analizando bien cada paso y que debo hacer proximo. Estamos hiendo extremadamente rapido al punto de que todavia tengo algunas dudas en temas pasados y se me hace complicado resolver ejercicios de practica de temas discutidos en las semanas anteriores.
ResponderEliminarYa vemos como poco a poco se va complicando. Pero, si nos percatamos estamos haciendo los mismo procesos que siempre hemos estudiado y usado.Solamente que ahora esos procesos que ya sabemos , los mesclaremos con otros precesos adicionales. Eso si hay detalles las cuales uno tiene que hacer constantemente en las ecuaciones: verificar falsa o positiva. Y estamos empezando a saber lo que es bueno. jaja! :)
ResponderEliminarLo unico complicado de estos ejercicios es que son un poco mas largos que los que usualmente hacemos. Al principio me dio trabajo utilizar el metodo Pascal pero una vez te das cuenta de que es una herramienta para ahorrar trabajo y tiempo en vez de hacerlo por propiedad distributiva.
ResponderEliminarEste tema no es tan complicado como parece a simple vista. Para resolver estamos utilizando procesos que ya conocíamos anteriormente, quizás al encontrarlos todos a la vez puede llegar a confundir un poco. Pero eso se resuelve con practica, de esta manera lo único que si es un poco inconveniente es que los ejercicios tienden a ser bastante largos.
ResponderEliminarEste tema al principio se me hizo tan y tan dificil. Pero poco a poco vi que no es tan complicado. Es un poco largo y uno tiene que estar bien pendiente en cuestion de simbolos de suma y resta y utilizar los metodos bien. Un poco de practica me ayudara a dominar el tema :)
ResponderEliminarExcelente! JML
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