Ecuaciones Cuadraticas ~

El dia de hoy estuvimos discutiendo las Ecuaciones Cuadraticas. Como ya habiamos estudiado, hay varias maneras para resolver las ecacuaciones cuadraticas. Estas son Factorizacion, Completando el cuadrado, Formula Cuadratica y Raiz Cuadrada. En la clase de hoy le dimos mas enfasis a cada una de ellas. Como ya sabemos la formula cuadratica es la siguiente:

Se sustituye cada numero en la ecuacion por su correspondiente en a formula. Al final se consigue el conjunto solucion. Para completar por el cuadrado se pasan las variables a un lado de la ecuacion y los numeros enteros al otro lado, sumando a cada lado de la igualdad lo siguiente:

Al igual que la formula cuadratica, se sustituyen las variables de la formula por su correspondiente en la ecuacion. Al final dse debe determinar el conjunto solucion. Al factorizar se pasan todos los numeros a un lado de la igualdad dejando al 0 solamente al otro lado. Al final tendras al lado izquierdo de la igualdad lo siguiente:
 un numero con una variable elevada a su potencia "2", luego un numero entero acompanado por una variable y por ultimo, un numero entero solo. Se deben factorizar en dos parentesis de manera que al resolverse, su resultado sea la misma ecauacion que se factorizo principalmente. Al finalizar el ejercicio se debe determinar el conjunto solucion de X.

Al resolver por raiz cuadrada, se debe simplificar lo mas posible a ambos lados de la ecuacion hasta que se pueda resolver facilmente por su raiz cuadrada. Se debe poner el radical a ambos lados de la ecuacion siempre y resolver lo mas posible. Al igual que las demas formulas, se debe conseguir el conjunto solucion al final del ejercicio.

Ejemplo de Factorizacion:
x ²  + 5x = 24
x ²  + 5x - 24 = 0
(x - 3) (x + 8) = 0
x1= 3 | x2= -8

Ejemplo de Completar Por Cuadrado:
x ²  + 5x = 24
x ²  + 5x + (5/2) ²  = 24 + (5/2)²
x ^{2 + 5x + 25/4 = 24 + 25/4
(x + 5/2) (x + 5/2) = 96+25/4}
(x + 5/2)^{2 = 121/4} 
* se utiliza el radical a ambos lados *
x + 5/2 = 11/2
* se saca el conjunto solucion *

x1 = -5/2 + 11/2
x1 = 3
x2 = -5/2 - 11/2
x2 = -8