Una funcion polinomica no puede tener un numero de ceros mayor que su grado.
Teorema: Regla de Descartes para los signos
Sea f(x) una funcion polinomica . El numero de ceros reales positivos de f(x) es igual al numero de variaciones en los signos de los coeficientes distintos de cero de f(x) o igual al numero de variaciones menos un numero natural par.
El numero de ceros reales negativos de f(x) es igual al numero de variaciones en los signos de los coeficientes distintos de cero de f(-x) o igual al numero de variaciones menos un numero natural par.
Teorema de Ceros Racionales
Si el polinomio P(x) tiene coeficientes enteros, entonces todo cero raciones de P es la forma P/Q
donde:
P es un factor del coeficiente constante
q es un factor del coeficiente principal
Ej: f(x)= 2x³+x²-13x+6
Posibles ceros: Factores -12 =
Factores 1
Posibles ceros :
Usando las tecnicas de la Regla de Descartes y el Teorema de Ceros Racionales se nos facilita el buscar los ceros de la funcion. En el teorema de ceros racionales nos dan una peque-a formulita: p/q el cual sustituimos en p, la constante y en q: el coeficiente principal. Buscando sus factores encontramos posibles ceros los cuales usamos para buscar con division sintetica. Es bien sencillo pero como todo hay que tener cuidado colocando los signos.
ResponderEliminarEs un tema bien sencillo, un poco frustante ya que son tantos posibles ceros y hay que buscar y buscar hasta que te salga el cero. Lo único complicado es que es un poco largo y uno se puede confundir facilmente.
ResponderEliminarEste teorema nos facilita bastante el conseguir los ceros de la funcion. Para verificar, utilize la tecnica de poner la funcion en la grafica y en la tabla de valores dada, buscar los 0 en "y". Esto ayudo muchisimo.
ResponderEliminarUn tema bastante sencillo que pude comprender fácilmente, pero considero que el proceso puede llegar a ser largo. Son embargo lo encuentro interesante y entretenido a la horade realizarlo.
ResponderEliminarDentro de este tema se me hace dificil descifrar cual es el "posible cero". Es un proceso largo que conlleva tiempo por cada ejercicio.
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