Teorema Fundamental del Algebra
- Toda función polinómica ƒ(x) de grado n≥1 tiene al menos un cero en el conjunto de números complejos.
Teorema de Factorización
- Toda función polinómica compleja ƒ(x) de grado n≥1 se puede factorizar en n factores lineales (no necesariamene distintos) de la forma :
ƒ(x)= an(x-r1)(x-r2)…(x-rn) donde an, r1, r2… rn son números complejos y r1, r2… rn son los ceros de ƒ(x)
EJEMPLO:
Posibles Ceros: 1, -1, 3, -3
f(x) = (x-3)(x-i)(x+1)
Aquí nos estan indicando que en las funciones polinómicas no solo pueden haber ceros reales sino que tambien pueden ser racionales e imaginarios. A ellos le llamamos ceros complejos. La técnica de encontrarlo no cambia solo que llegará un momento en que te encuentras un monomio por un binomio.Ese binomio no factoriza con ninguna tecnica que no sea la formula cuadratica. Al factorizarla así te encontraras que da un numero imaginario. Es sencillo pero como todo hay que estar pendiente a los pequeños detalles que nos hacen fallar.
ResponderEliminarAl ver "complejos" en el titulo, me asuste un poco. Pero he aprendido perfectamente este tema y es practicamente lo mismo que el anterior
ResponderEliminarLos ceros complejos me cogieron un poco de trabajo entenderlos ya que nos soy fanatica de los numeros imaginarios. Con mucha practica, lo entendi y vi que es practicamente lo mismo.
ResponderEliminarVemos como el tema se fue complicando un poco, si se me hizo un poco complicado al principio. Pero después e la practica fui mejorando y lo pude entender.
ResponderEliminarBasicamente este tema es bien parecido al anterior de los ceros. Lo unico que en este necesitamos resolver algebraicamente para sacar los ceros.
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