En la clase del 7 de septiembre repasamos como resolver desigualdades lineales tales como:
3x - 5 > 7 Similar a una ecuacion lineal despejamos
3x > 12 la variable. (Tenemos que recordar que
x > 4 si dividimos o multiplicamos por un
coeficiente negativo, la desigualdad
cambia) Luego se hace la grafica y se
presenta la solucion en notacion de
[4, inf ) intervalo.
- 7 < 2x - 5 < 8 En este ejemplo dejamos la variable sola
-2 < 2x < 13 en el centro haciendo las operaciones
-1 < x < 13/2 correspondientes en los tres lados.
[-1 , 13/2 ) Este es el intervalo.
Veamos ahora una desigualdad o inecuacion cuadratica:
X^2 - 5X + 6 < 0 Pasos:
* Pasar todos los terminos a un
lado de la desigualdad y dejar
cero en el otro.
(x-3)(x-2) < 0 * Factorizar
* Determinar los intervalos
* Completar la tabla de signos
* Presentar la solucion
Veamos la tabla:
Intervalos (-inf , 2] [2 , 3] [3 , inf)
_______________________________________________
(x-3) - - +
(x-2) - + +
(x-3)(x-2) + _ +
La solucion es 2 < X < 3 en intervalo [2 , 3]
Nota: Para determinar la solucion, en la primera columna que tiene los signos en rojo, al multiplicar los dos signos negativos el producto es positivo. En la proxima el producto es negativo y en la ultima es positivo. La solucion tiene que ser negativa porque la inecuacion (x-3)(x-2) < 0 implica que el producto de esos dos factores tiene que ser menor o igual a cero y eso significa ser negativo o cero.
Ya empezamos con precalculo. Este tema lo habiamos tocado antes pero no tan a fondo como ahora. No lo entiendo mucho pero lo seguire practicando.
ResponderEliminarTuve problemas para entender la tabla de intervalos, después de buscar ayuda lo logre comprender. Aun así este tema lo encuentro un poco difícil, me confunde mucho. Espero que después de practicar con algunos ejercicios, se me vaya haciendo mas fácil.
ResponderEliminarLa tabla la entendi. Entendi como hacer todo. Lo unico fue al determinar si X era mayor o menor, cual iba a ser el mayor y cual iba a ser el menor. Almenos ya esas dudas fueron aclaradas.
ResponderEliminarTuve problemas al hacer la tabla. Me confundia un poco en cuento a determinar que numero puede ser el x. Pero al coger la prueba corta, entendi muy bien como hacerlo especialmente si estamos bregando con fracciones.
ResponderEliminarSiempre he sido malo al momento de bregar con las desigualdades. Cuando llegue a mi casa y me puse a analizar todo lo que habia copiado hoy me di cuenta que la tabla de intervalos es algo sumamente facil y no tenia porque complicarme la vida.
ResponderEliminarJML
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