Técnicas de trazado de gráficas

Para trazar gráficas de funciones con presición y corrección hay que entender las técnicas tanto el desplazamiento vertical como el desplazamiento horizontal. Estas técnicas nos facilita visualizar la trayectoria de las gráficas. Veamos como se analiza:


I. Desplazamiento Vertical: (esto significa traslado de la gráfica hacia arriba o hacia abajo)

f(x) = x²                                          f(x) = x²+3                                       f(x) = x²-3   

* Cada función parea con su color en la gráfica.

Comparando a f(x) = x² como función cuadrática básica con  f(x) = x²-3  y con f(x) = x²+3 vemos  el efecto de desplazamiento vertical provocado por el 3. Lo que significa que de la forma general f(x) = x²  , a f(x) = x²+c, si c > 0 se traslada C unidades hacia arriba; pero si la C < 0 entonces la traslacion es hacia abajo.



II. Desplazamiento Horizontal: Esto significa que la grafica se traslada hacia la izquierda o            a la derecha

         f(x) = x²                          f(x) = (x+3)²                               f(x) = (x-3)² 

Otro movimiento que tenemos que entender para poder construir gráficas correctamente es el la translación horizontal.

Si comparamos a f(x) = x² con  f(x) = (x+3)²  podemos observar que la gráfica de la 2da quedo trasladada  3 unidades a su izquierda; mientras que   f(x) = (x-3)²   se trasladó 3 unidades a la derecha. Aqui vemos que la funcion de la forma f(x) = (x+h)²  ocurre que si h > 0 entonces, se traslada hacia la izquierda y si h < 0 se traslada hacia la derecha, como si desobedeciera los signos.

Estos movimientos son aplicados a todas las funciones como:

• función valor absoluto
• función cúbica
• función raíz cúbica