martes, 27 de noviembre de 2012

Funciones Cuadraticas: Formula General (9/noviembre)

Para encontrar los puntos de una grafica podemos utilizar la fórmula general : ƒ(x)= ax²+ bx + c.

- Primero, identificamos los valores correspondientes a: a, b y c.

Por ejemplo:   
ƒ(x) = x²- 4x - 5
a =  1
b = -4
c = -5

- Con esta informacion conseguimos el vértice = (h,k) 

h = -b/2a                                  para buscar k evaluamos con ƒ(h)      *Una manera mas facil de conseguir k
h = -(-4)/2(1)                              ƒ() = (2)²-4(2)-5                                                     4ac-b²/4a
h = 4/2                                              k = -9
h = 2

vértice = (2,-9)

- Concavicad: 
 La con cavidad te indica hacia donde se dirige la parábola (arriba o abajo). Todo depende de el coheficiente de la x que esta elevada al cuadrado. Si es positivo el coheficiente la parábola se dirigirá hacia arriba y si es negativo se dirige hacia abajo.

En este ejercicio el coheficiente es positivo por tal razon la concavidad de la parábola es hacia arriba.


- Eje de Simetría (x = h) :  x = 2

-Intercepto en y: (0,-5)
      (x= 0)                                    ƒ(0)= (0)²-4(0)-5 = -5


-Interceptos en x: (-1,0) ; (5,0)
      (y=0)                                     0= x²- 4x - 5 
                                                   (x+1)(x-5)=0
                                                    x₁=-1   |   x₂=5

- Finalmente sacamos la tabla de valores para colocar los puntos en la gráfica :







-Graficamos:

 
                                                                                                   





                   

5 comentarios:

  1. Estas funciones para mi son una de las mas interesantes. Me gusto mucho porque tambien tiene problemas de aplicacion asi como los teniamos en fisica.

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  2. Como dije en el blog pasado, este tema me encanta. Lo encuentro bien facil y para buscar vertice, concavidad, etc. es bien sencillo.

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  3. Esta parte del tema es mas interesante por que es como una lista de cosas que hacer. Al terminar algo, se busca lo proximo. Es divertido y honestamente me entretengo mucho haciendo esto.

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  4. Este tema lo domino bastante bien, es cuestion de practicar y aprender a usar la calculadora.

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  5. Al principio este tema de las funciones se me hizo bastante complicado, pero a medida que hemos ido avanzando veo que he mejorado mucho. De hecho, pude entender este tema con mucha facilidad.

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